Mathgard · Kompetenzen

Kompetenzmodell der Aufgaben

Jede Aufgabe ist einem dreidimensionalen Kompetenzprofil zugeordnet — orientiert an den Handlungsaspekten des Lehrplans 21 und an der Unterscheidung von Handlungsaspekt und Anforderungsniveau (vgl. Drüke-Noe), für diese Plattform operationalisiert. Die Niveaustufen (N0–N4) sind in den Quellen nicht in dieser Form festgelegt, sondern wurden heuristisch weiterentwickelt, um den Anforderungen der Website (automatisch prüfbare Aufgaben) zu genügen.

Was auf der Plattform erfasst wird

Automatisch ausgewertet wird vor allem, ob die eingegebene Antwort mit der erwarteten Lösung übereinstimmt. Freie Begründungen werden nicht direkt bewertet. Erforschen und Argumentieren sowie Mathematisieren und Darstellen werden deshalb über die Aufgabenform abgebildet — etwa durch Modellierungsentscheidungen, Ablesen von Darstellungen oder Multiple-Choice mit typischen Fehlstrategien.

Drei Handlungsaspekte

Entsprechend dem Fachlehrplan Mathematik werden Aufgaben in drei gleichwertigen Dimensionen beschrieben. In der Datenbank: OB, EA, MD.

Operieren und Benennen (OB)

Korrektes Rechnen, regelgeleitetes Umformen, Verfahren anwenden und benennen.

Niveaustufen

Kommt bei dieser Aufgabe nicht vor (Wert 0).

Standardverfahren in bekannten Formaten korrekt ausführen.

Mehrschrittig mit leichten Variationen sicher rechnen.

In komplexeren Situationen die richtige Rechenreihenfolge oder Umformung wählen.

Rechnerische Fallstricke erkennen und die Strategie robust steuern.

Mathematisieren und Darstellen (MD)

Situationen mathematisch fassen, Darstellungen wählen, lesen, interpretieren oder übersichtlich darstellen.

Niveaustufen

Aspekt für diese Aufgabe nicht relevant.

Gegebene Darstellungen ablesen oder aus einfachen Optionen die zutreffende wählen.

Einfache Situationen in einen passenden Term oder Graphbezug übersetzen.

Passende Darstellung oder Modellierung wählen oder zwischen mehreren Modellen entscheiden.

Mehrdeutige oder mehrstufige Kontexte — nur bei konsistenter Modellwahl die korrekte Lösung.

Erforschen und Argumentieren (EA)

Aussagen prüfen, Lösungswege bewerten, Gültigkeit erkennen — indirekt über entscheidungsbasierte, auto-prüfbare Aufgaben.

Niveaustufen

Aspekt für diese Aufgabe nicht relevant.

In einfachen Entscheidungsaufgaben den passenden Rechenweg oder eine einfache Beweisidee erkennen.

Typische Fehlstrategien oder einfache Fehlschlüsse identifizieren.

Konkurrierende Lösungswege prüfen oder zentrale Beweisschritte bewerten.

Komplexe Aussagen, Fallunterscheidungen oder notwendige vs. hinreichende Bedingungen bewerten.

So liest du die Einordnung einer Aufgabe

Pro Aufgabe haben OB, EA und MD jeweils den Wert 0 (N0) oder 1–4 (N1–N4). N0 bedeutet nicht „sehr leicht“, sondern: dieser Aspekt wird hier nicht gewichtet.

Am Aufgabenrand zeigt ein i in gestricheltem Kreis die drei Kompetenzstufen. Lehrpersonen wählen Aufgaben zum Stellen aus; Lernende sehen im Fortschritt ihre bearbeiteten Kompetenzbereiche.

Literatur und Bezugspunkte

Lehrplan 21, Fachbereich Mathematik — Handlungsaspekte als gleichwertige Struktur des Fachunterrichts. lehrplan.ch (Mathematik)
Drüke-Noe, C. (2014) — kompetenzorientierte Beurteilung, Einbeziehung aller Handlungsaspekte. zebis.ch
EDK (2016): Lehrplan 21. Gesamtausgabe. Bern — Rahmen für Kompetenzorientierung über die Fächer hinweg.

Die Stufeneinteilung N0–N4 auf Mathgard ist eine platformspezifische Operationalisierung für Aufgaben mit automatischer Antwortprüfung.